Çözülmemiş en eski sayı problemi nedir?

Kendisi hariç, bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayılara "mükemmel sayı" adı verilir. En küçük mükemmel sayı 6'dır. 1, 2 ve 3'e tam bölünen 6'nın bölenlerinin toplamı da 6'dır. Bunu takip eden üç mükemmel sayı 28.496 ve 8.128'dir. Bugüne kadar keşfedilen bütün mükemmel sayılar çift sayıdır. Mükemmel olan bir tek sayı olabilir mi? Bu bulmacanın cevabı, M.Ö. 1'inci yüzyılda antik Yunanistan'da Gerasa'lı Nicomachus'dan ve hattâ bazı tarihçilere göre ondan 500 sene daha öncesinde Euclid'den beri aranmaktadır. Zaman içerisinde Pierre de Fermat ve Rene Descartes dahil matematikçiler bir çözüm bulmaya çalışmış olsa da, başarılı olamamışlardır.